En huit siècles d’existence, le Becquet fut la source de nombreux litiges qui donnèrent lieu à des décisions de justice et à des mesures administratives, dont les plus récentes nous sont connues. En effet, l’eau de l’Iton est rare et les riverains se la partageaient difficilement, les exploitants des moulins et des usines hydrauliques ayant tendance à prélever plus que leur part, au détriment des agriculteurs. Tantôt Breteuil se plaint de Verneuil, tantôt l’inverse, à moins qu’on se plaigne des usines situées en amont du Becquet.

Le 2 juillet 1689, un arrêt de la cour du Parlement  de Rouen, qui fait suite à une série de litiges et de jugements, ordonne que le propriétaire du moulin de Malicorne, sur Francheville, y installe un égrilloir(Grille de pieux, qu'on fiche sur le bord de l'eau pour y contenir le poisson), que les riverains du bras forcé de Breteuil réparent les chaussées de la rivière et ferment les rigoles excédentaires. Il fixe aussi la durée des prises d’eau. Enfin il ordonne aussi que le Becquet sera réparé aux frais des habitants des villes de Verneuil et Breteuil.

Le 8 mai 1714, Jacques Mabrez, qui assure l’intérim du juge de la vicomté de Breteuil, donne rendez-vous devant le Becquet à trois plaignants maîtres de forges et meunier de Breteuil, pour aller avec eux vérifier que le Moulin de Malicorne, sur la paroisse de Francheville, est conforme aux prescriptions de l’arrêt de 1689. Las ! des esseaux ( prises d'eau sur les rivières) dudit moulin, qui ne devaient pas dépasser 2 pieds de hauteur, mesurent 2 pieds et 9 pouces et demi de roi. La sole gravière qui les porte dépasse de 4 pouces le niveau du lit de la rivière. L’égrilloir, joint une muraille faite de chaux pierre et ciment, atteint 33 pieds 3 pouces de long. La pale du bout dudit égrilloir, qui fait tourner la roue du moulin, a 2 pieds 4 pouces de hauteur, c’est-à-dire 4 pouces de trop. Le plancher de l’égrilloir a été surélevé de 5 pouces ! Bref, le moulin multiplie les infractions et les dommages aux riverains ‘’inférieurs ‘’. Le représentant d’Agnés Mauduit, Dame de Malicorne par douaire de son premier mari, arrive sur ces entrefaites et déclare que, s’il y a faute, c’est de la part du meunier, Pierre Leseur, qui a effectué les travaux.

Avant d’examiner Malicorne , Mabrez dresse procès-verbal de l’état du Becquet : ‘’ledit Becquet est en très mauvais état, estant crevé en plusieurs endroits, et mesme que pour ce deffault la rivière dudit Bretheuil se communique avec celle de Verneuil(…), l’eau de ladite rivière de Bretheuil refluant dans celle de Verneuil par des brèches du Becquet’’.

La révolution et l’empire, qui ont pratiqué un développement généralisé de la réglementation et du contrôle, ne pouvaient manquer de statuer sur l’Iton. Le 2 messidor an II, le représentant du peuple dans les départements de l’Eure, l’Orne et autres circonvoisins, un dénommé Beydier, prend un arrêté, qui, pour que les fabriques de canons aient assez d’eau, prescrit aux riverains qui ont percé des trous dans la chaussée du bras de Breteuil, de les reboucher. Le fermier de Malicorne est particulièrement visé et surveillé. Le prairial an X, un arrêté préfectoral établit un règlement pour fixer le niveau des eaux et la hauteur des déversoirs.

A la suite d’une pétition des meuniers, le préfet décide le 27 fructidor an XIII (été 1806), qu’il y a lieu de fermer les prises d’eau autres que le trou de Corne et le trou de Botte. Le maire de Bourth proteste au nom des fermiers, dont les prés moins irrigués produiront moins de foin pour les bestiaux d’où aussi moins d’engrais pour les terres labourables, de sorte que le revenu donc le capital va diminuer de moitié. Un autre arrêté, le 17 mars 1807, enjoint le patron du Moulin aux Malades de baisser le mur qu’il avait construit à la vanne de décharge de son moulin. Un troisième, le 14 octobre 1807, ordonne à ceux qui utilisent des prises d’eau de justifier de leurs titres. Le 28 novembre, Barthélemy Blin, maire de Bourth, écrit au préfet pour lui faire remarquer qu’il n’existe pas de titre, l’usage étant immémorial. Le 24 décembre 1808, un quatrième arrêté confirme, le rétablissement du trou de Botte et du trou de Corne, qui sont destinés à compenser l’assèchement du lit naturel de la rivière.

A la même époque, des réparations s’imposent. En 1808, le mauvais état de la maçonnerie fait fluer l’eau en plus grande quantité vers Breteuil, Vaugeois, l’historien de l’Aigle, écrira plus tard qu’alors le Becquet a été reconstruit presque à neuf, et que cette opération a coûté 6 300 (or) au gouvernement. L’entreprise en fut adjugée en 1810 à un sieur Moissant.

Après une vingtaine d’années d’accalmie apparente, les contestations reprennent, et conduisent la préfecture à élaborer une nouvelle législation qui fait l’objet d’une ordonnance Royale du 31 juillet 1833 portant  règlement des eaux de la rivière de l’Iton, signée du roi Louis Philippe et accompagnée d’un plan qui suit l’Iton depuis le Chaise-Dieu jusqu’à son confluent avec l’Eure. Ce texte précise notamment les durées des prises d’eau autorisée.

Rien n’y fait. Le 25 juillet 1838, le maire de Breteuil, écrivant au préfet, s’oppose au projet de curer le bras de Verneuil et de creuser son lit. Ce serait immanquablement au préjudice de l’autre bras. En août 1834 déjà la ville de Verneuil s’est permise de creuser le lit de ce bras. Aussi, depuis cette entreprise, le bras forcé de Verneuil reçoit une plus grande quantité d’eau, et le bras de Breteuil s’en trouve privé dans la même proportion. Le maire présente des arguments qu’il tire du rapport établi en septembre 1836 par l’ingénieur en chef : sur le bras de Verneuil, le courant ne perd pas de vitesse acquise, tandis que sur l’autre, il éprouve brusquement deux fortes bricolles qui(…) doivent le retarder. De plus le premier barrage en direction de Verneuil est à 9 000 m du Becquet au Moulin aux Malades tandis que sur le bras de Breteuil, c’est à 2 000 m qu’on rencontre Malicorne. L’ingénieur ajoutait que lorsqu’il plaît au meunier de Malicorne de fermer les vannes en les abaissant, il fait refluer les eaux dans le bras de Verneuil, ainsi que l’atteste un procès-verbal dressé le 21 février 1835 par le garde-rivière.

Cette plainte doit avoir été entendue, puisque en 1843 on construit au Becquet un déversoir. Travaux importants, qui coûtent près de 14 000 francs (or) partagés entre les villes de Breteuil et de Verneuil, et furent exécutés par les entreprises Emmery Pinat et Modeste Leroy. La réception eut lieu le 26 août 1843. MM. Louis et Philippe du Luart ont cédé 19 ares pour élargir le lit. 2 100 m3 de déblais ont été retirés à l’emplacement du déversoir, et 340 m3 pour ouvrir sur la rive gauche un canal provisoire pendant la réalisation des travaux sur le bras de Breteuil. La maçonnerie comprend 118 m3 de cailloux avec mortier de chaux, sable et cline, mais aussi du grés pour les parements des murs de soutènement et pour le pavage du radier,, de la brique, de la pierre de taille, et 1 759 kg de fonte douce pour les lamiers. Un batardeau (digue) avait été établi pour mettre à sec l’éperon pendant l’opération ; sur deux batteries de pieux fichés dans le lit de la rivière, on avait cloué des madriers de sapins sur 1m50 de hauteur et rempli l’intervalle avec du gazon tassé.

Le 4 juillet 1848, sur la plainte d’un grand nombre de propriétaires de prairies arrosées par la rivière l’Iton, le préfet de l’Eure arrête un règlement d’office de l’usine de fer de Bourth, exploitée alors par J.B. Palyart. Après de nouvelles plaintes, pour donner suite à la demande formée le 8 mai 1849 par les frères Luart à l’effet d’obtenir l’autorisation de maintenir en activité cette usine, une enquête est effectuée. L’autorisation est accordée par un décret signé le 19 janvier 1854 par Napoléon III et qui fixe le régime des eaux pour chacun des biefs du haut fourneau de la fenderie et de la forge

, précisant le niveau légal de retenue de chaque bief, dimension à observer pour chaque déversoir et chaque vannage les travaux nécessaires devront être réalisés dans un délai d’un an. Les vannes devront être ouvertes dés que les eaux dépasseront le niveau légal de retenue. Le 25 septembre 1848 pour le bief de Chéraumont

, un décret signé Cavaignac prescrivait de même des travaux limitant le prélèvement d’eau.

Un décret du 1 décembre 1852 organise en Syndicat les propriétaires riverains et les usiniers de la rivière de l’Iton, à l’effet de proposer un projet de règlement sur la police, le curage et l’entretien de cette rivière. Ce règlement  en 46 articles est mis en application par un décret du 11 septembre 1857. Le faucardement et le curage sont organisés. L’irrigation aura lieu chaque année depuis le 10 mars jusqu’au 25 juin et depuis le 25 juillet jusqu’au 25 septembre (…) Toutefois l’irrigation sur le bras forcé de Breteuil ne pourra avoir lieu que le 15 mars jusqu’à la Saint-Jean de chaque année. Les prises d’eau se feront le samedi au lundi, leur durée totale est fixée à 24h pour les deux bras forcés, et à 32h de Chaise-Dieu au Becquet. Elles ne pourront avoir lieu qu’au moyen de pertuis en maçonnerie, garnis de vannes en chêne, en tôle ou en fonte, parfaitement étanches, et qui seront disposés de manière à fermer à clef. Le système extérieur des usines qui n’ont pas encore fait l’objet d’un récolement  définitif, sera vérifié par les ingénieurs des Ponts et Chaussées, et les travaux nécessaires devront être exécutés. Le Syndicat reçoit compétence pour faire appliquer ce nouveau règlement, qui sera modifié par décret en 1902.

Le 10 octobre 1879, les maires de Verneuil et de Breteuil réceptionnent les travaux exécutés par Bourgeois pour curer à nouveau le Becquet. On a procédé comme en 1843 : batardeau de 11m50 de long en amont du bassin, canal creusé dans la prairie sur la rive gauche… Le même dispositif a été employé en 2002 pour curer les bassins et réparer l’éperon.

Le curage de la vasque de l’Iton et l’entretien de la maçonnerie sont des opérations que la nature impose périodiquement. Elles conditionnent le bon fonctionnement de l’ouvrage imaginé il y a prés de neuf siècles, et qui, aujourd’hui encore, participe au réseau hydraulique des anciennes villes forteresses de Breteuil et de Verneuil.